Estada ou Estadia?

Tradicionalmente, estadia significava apenas “tempo de permanência de um navio no porto sem acréscimo da taxa paga para tal” ou simplesmente “tempo de permanência de um navio no porto”: “Durante sua estadia no porto de Santos, o ‘Paratii’ foi inspecionado por Amyr Klink”.
Estada significa “permanência”, “ato de estar em um lugar”:

“Minha estada em Águas de Lindóia foi muito agradável” e “A estada do elefante em Brasília foi curta”.

Entretanto, o uso acabou ampliando o significado de estadia, que atualmente também quer dizer “permanência de pessoas ou mesmo de animais” em algum lugar:

“A estadia do Carlinhos em Porto Alegre foi paga pela empresa”. Os autores mais tradicionalistas resistem em aceitar a evolução do idioma e condenam este último emprego de “estadia”.

Entretanto, os usuários é que são os senhores da língua, tanto é que dois ótimos dicionários aqui disponíveis (Aurélio e Brasileiro) já registram, além da acepção tradicional,o simples fato de estar-se em algum lugar igualmente como significado de “estadia”. Por isso, não se pode corrigir tal uso em nenhuma redação na qual apareça.
Fonte: Professor Paulo Hernandes